Bieg Hipokratesa to inicjatywa skierowana do pracowników, klientów i sympatyków Medicover, wspierana przez Fundację Medicover. Pierwsza edycja biegu odbyła się w 2010 r. Jego celem było promowanie regularnej aktywności fizycznej i zdrowego stylu życia. Uczestnicy mieli do przebiegnięcia dystans odpowiadający odległości pomiędzy Warszawą a Wyspą Kos w Grecji, miejscem urodzenia Hipokratesa.

Do finalnego celu Biegu uczestnicy zbliżali się, biorąc udział w oficjalnych biegach lub walkathonach (chodach), rejestrując przebyte kilometry na stronie Biegu Hipokratesa.

II edycja Biegu Hipokratesa rozpoczęła się w październiku 2012 r. Pozyskana kwota ze zbiórki w wysokości 6 850,80 PLN została podwojona i za otrzymaną sumę 13 701,60 PLN zostało zakupione wyposażenie medyczne dla gabinetów pielęgniarskich i lekarskich we wskazanych przez uczestników Biegów - szkołach lokalnych. Zakupiony sprzęt był zgodny z zamkniętą listą zgodną z wymogami Narodowego Funduszu Zdrowia dołączoną do wniosku. Znajdowały się na niej m.in. takie sprzęty jak: